2017-05-25 15:46
阅读量：
谢建华，安徽黄山市人，博士，教授，博士生导师。中国力学学会动力学与控制专业委员会委员(1995-2015)，教育部基础力学课程教学指导委员(1995-2000)，国家自然科学基金数理学部力学学科评委(第12和13届)，< <动力学与控制学报>>编委。谢建华教授长期从事基础力学课程的教学和非线性动力学的研究工作，已主持七项国家自然科学基金项目和博士点基金一项。在“科学通报”、“力学学报”、“Int.J.of Nonlinear Mechanics”及“J. of Sound and Vibration”等杂志上发表论文七十余篇，出版著作两部（“碰撞振动系统的周期运动和分岔”(第二作者)，科学出版社，2004；“一维混沌动力学引论”，科学出版社，2013）。曾获“四川省学术和技术带头人”称号。
一、教学方法介绍
1.教学多样化与创新方式:
（1）创新出发点：改变以知识和成绩为目标的教学方式，尊重思维发展的规律，通过兴趣、引导和启发，培养学生的独立思考、认识事物和自我获取知识能力。
（2）革新教学模式：改变老师一言堂、学生被动接受的教学模式，以讨论、互动、探索的课堂学习方式，引导学生主动参与教学过程，充分体会学习理论和探索自然规律的乐趣。
（3）拓宽知识广度：不局限于传授数学和力学知识，而是通过解剖自然界和实际生活中的例子，引发学生的思考，通过交流和讨论，发展学生的思辩能力。
（4）淡化结果压力：不以考试成绩为主要手段，逼迫学生被动地学习，重在让学生通过自身的实践，体验揭示隐藏在自然现象背后丰富的数学和力学原理过程的趣味性，加深对我们身边的世界有更深层次的了解。
2.课程内容的创新与丰富性：
（1）理论知识：从现实问题入手，以兔子的繁殖为模型，概括和总结出斐波那契数列的形式，衍生出应用性强的推导式，运用大家熟悉的数学归纳法给出些公式的证明。最后回归于现实问题，得出数学公式的实用性。
（2）趣味思考：
a.以实体鸵鸟蛋在桌面旋转过程中的底部破裂，让同学们运用力学知识解释原因。通过鸵鸟蛋和鸡蛋对比，让同学们估算鸵鸟蛋体积是鸡蛋体积的多少倍，引发同学们对于直观感觉和客观量测与计算的辨析认识。
b.在介绍了用肉眼观测的几何原理之后，老师让同学们思考如何利用模型来估算地球与月球之间的距离。通过讲解和讨论，同学们有了一种开启一扇新大门之感觉。
二、师·说
记者：谢老师，当初您为何而想到开设这样一门课程呢？
老师：当初培养自家小孩数学能力的过程中，我就体会到思维和兴趣对于成长的重要性，便把有关讲义和资料保留了下来；对本科生我长期讲授基础力学课程，特别是理论力学课。这类课程的逻辑性很强，对数学的要求也相对较高，初学者时常对其千变万化的难题感到十分头痛。通过教学实践，我感觉通过模型，游戏和生活中的实例为先导，能激发学生的学习兴趣，培养想像力，进而诱导学生进行更深层次的思考，建立起“打破砂锅问到底”的理性思维习惯；同时我本人也很喜欢趣味数学和力学，收集了很多这方面图书和资料，一有空闲就欣赏欣赏这方面的东西。为何不把这种乐趣传给学生？结合这几点，后来我就开了这门课。
记者：你开设这门课已十多次了，在此过程中有何感受？
老师：有些学生很喜欢本课，能独立思考和主动交流，时有新的看法，表现很优秀，但大多数学生还存在敷衍或混学分的心理，很令人心痛。由于种种原因，特别是高考指挥棒的作用，不少学生在自己成长过程中，好奇心和求知欲逐渐磨少了，对于自身的能力和兴趣甚至于追求都没有清晰的认识。学校和社会要做的事还很多，有些方面老师也是无能为力的。这大概这就是我的主要感受吧。
记者：通过这门课，您想让学生收获什么？
老师：首先，我觉得让同学们感受数学和力学的趣味性，培养他们某方面的兴趣，这是最重要的。其次，通过对现实世界的剖析认知，提高他们的观察能力和独立思想，这也十分必要的。
记者：您觉得我们的课堂最缺少什么？
老师：最缺少讨论和沟通，师生之间和同学们之间没有沟通和融合，学习效果和彼此关系都不会满意。因此，通过讨论进行沟通是最重要的事，但也是一项极具难度的工作，需要高度的技巧和爱心，有待于师生和各方面的共同努力。
记者：您觉得该怎样增强通识课学习效果？
老师：我们的通识课应该取材广泛，并且有清晰的归类，具有知识性和思想性，也要处理好和基础课之间的关系。培养学生的思维能力、合作能力、沟通能力等十分重要。老师应该具有更多的主动权。学生应该有更多的选择余地，而不应故意去限制学生的选课类型，因为这可能会断了与基础课的联系。学生达不到所谓的通识教育，反而使我们的通识课变成学生眼中的水课。
三、学生·说
记者：你当初为什么选这门课？
学生：我是茅院土木专业学生，谢老师曾经给我任过课，我比较喜欢老师，也喜欢老师所在的有趣课堂。对数学和力学知识也比较有兴趣，所以我就选了这门课。
记者：你觉得这几周的课堂学习让你收获了什么？
学生：首先我感受到了数学和力学的多彩世界，兴趣有所提升。其次，这门课对我专业课的学习也有所帮助。
记者：你觉得学校通识课存在的问题有哪些？
学生：一方面，通识课人数太多，这样讨论和互动的难度变得更大，也使得课堂活跃性降低。另一方面，通识课考核要求太低，虽然不能以考试为主要形式，但一些灵活实用的方式应该严格一些，从而使学习效果更加明显。
四、老师寄语
勤劳一日，可得一夜安眠；勤劳一生，可得幸福长眠。
附：课程介绍
（1）茅以升学院跨学科荣誉课程：趣味数学和力学的世界，1-17周，星期二，11-12节，X1107。
（2）《趣味数学和力学的世界》课程简介：
瞬息万变的自然界隐藏着丰富多彩的数学原理和力学规律，如物体的构形、动物的运动和气候的变化等等。本课程试图通过自然界和生活中一些常见现象来揭示数学和力学中的基本原理，以说明自然界及其演变规律的与谐和统一性。本课程主要目的在于通过讲解和讨论，提高学生对数学、力学和其它课程统一性和内在规律的认识，提高课程学习的兴趣，扩展学术视野，提高对自然科学美的欣赏能力。
（3）课程安排：
第一讲 数学和力学相互作用的发展史 阿基米德关于重心计算蕴涵着微积分的思想萌芽，天体运动的研究促进了微积分的诞生；拉格朗日力学、黎曼几何和相对论之间都有内在联系；很多数学理论都来自具体力学问题，如对最速降线问题研究产生了变分法和泛函分析，对弹性体振动问题研究导致了希尔伯特空间概念。本讲通过具体实例，展示数学发展的物理背景。 第二讲 力、美和对称 自然界中的万事万物有千奇百怪的结构和形态，其背后有一只看不见的手在操纵，这就是数学中的对称性和力学过程中的和谐与一致性。本讲通过具体例子和初等理论，来描述自然和科学中的美，以提高学生的欣赏能力。 第三讲 极大和极小的世界 天体为什么都是球体？行星的轨道为何是椭圆？能吹出方形的肥皂泡吗？我们通过一些简单的实验，如吹肥皂泡、设计最优公路网络等，向学生展示自然界中令人惊讶的规律，启发学生进一步思考。 第四讲 四色问题与五色定理 1852年一位伦敦的大学生替他的哥哥向数学家De Morgan提出了一个问题：任何一张地图是否仅需要四种颜色即可将所国家着色，并且所有相邻的国家具不同的颜色？这就是著名的四色问题或四色猜想。时隔一百多年后的1976年，美国伊利诺斯大学的两位教授Appel和Haken利用计算机肯定了四色猜想的正确性，但是数学家寻求“人工”证明至今未果，这真是对人类智慧的考验。本讲将介绍四色问题的历史和图论方面的一些基本知识，以及五色定理的具体证明过程。 第五讲 生活中的星形线 星形线的几何性质用运动学的方法证明比较直观，这些性质在力学和日常生活中有非常有趣的应用。本讲讨论的问题有： 问题1:在一堵光滑铅直的墙面与光滑曲面S之间搁置一根长度为2L的均匀杆，光滑曲面s应为什么形状，使杆在任何位置都能平衡？ 问题2:有一直角过道两边各宽a和b，问能容许多长的梯子通过？
问题3: 公共汽车上始用的折叠式门为什么要比传统的门要好？ 第六讲 谈谈安全抛物线 向空中斜抛出一个物体，划出一条美丽的曲线，这就是众所周知的抛物线。从一个固定点以相同的速度、沿不同方向抛出的质点轨迹是一族抛物线，其能达到的范围在一条抛物线的内部，这条抛物线即为安全抛物线。一般用微积分方法推导安全抛物线，其优点是简便、适用性广，但比较抽象，对安全抛物线的几何和力学性质揭示的也不够全面。本讲介绍了确定安全抛物线的四种不同方法，这些方法分别从分析、代数、极值和几何的角度描述了安全抛物线的特征和性质，同时说明安全抛物线种种有趣的应用。 第七讲 玩玩具、学数学和力学 通过玩中国九连环，介绍组合学中的基本理论；通过实际操作磁悬浮陀螺，感受力与平衡；用玩具遥控直升飞机说明动量矩定理；将学生分成几组，进行操作，然后请学生谈谈认识和感想。 第八讲 称球问题和逻辑推理 现有问题：有十三个外表一样的球,已知有一个球的重量不标准,如何有天秤称三次将次品球找出? 让学生讨论，寻找答案。然后分析人们在日常生活中常发生的逻辑推理错误，再转向讨论数学和力学逻辑推理中的一些基本规律和原理。 第九讲 最速降线与变分法 早在1696年，John Bernoulli(1667-1748)曾提出这样一个问题：在竖直平面中用一条什么样光滑的金属线相连固定两点，使质点走完两点间距离所需的时间最少？这就是历史上著名的最速降线问题(brachistochrone problem)。Newton (1642-1727)、Leibniz(1646-1716) 、l’Hospital(1661-1704)以及Bernoulli兄弟几乎同时给出了正确的结果。John Bernoulli本人利用此问题与光线在媒质中传播的类似性，非常巧妙地得到了正确的答案：连接两点间的旋轮线(cycloid)。其兄James Bernoulli (1654-1705)提出的几何方法适用范围要广泛的多。Euler(1707-1783)在James Bernoulli方法的基础上，建立了所谓Euler方程。通过很多著名数学家的共同努力，一门新的学科“变分法”诞生了，它是现代数学和力学很多理论和方法的基础。 1.各色各样的振动现象；2.振动的分类；3.振动的研究方法；4.振动控制与利用 第十一讲 平衡的技巧 1.物体与力系的平衡(1.1二力平衡(大气压， 潜水艇， 鳄鱼， 杂技中的倒立和顶碗),1.2 三力的平衡, 1.3 一般物体的平衡(双摆,三体问题，香,竹子,杆,板等))；2.平衡的稳定性(拉格朗日-狄利克莱定理)；3.运动的稳定性( 单摆, 炮弹,滑翔机与滑翔机伞)。 无论是田径中跑步和跳高运动，还是跳水和滑冰运动，任何一项体育运动都富有十分复杂多样的技巧，其背后隐藏着十分有趣的力学原理。本讲通过具体实例，引导学生从力学角度欣赏各类体育运动和比赛。 第十三讲 混沌传奇 海岸线有多长？太阳系统是否为稳定的？人体各器官是非常敏感的，但为何整体却是非常稳定的？如心脏一般可连续工作七八十年或更长时间。本讲通过混沌理论来探讨这些问题。 第十四讲 几何与力学 古典几何的一个重要来源是力学问题，如解析几何的诞生是与力和运动紧密相关的、黎曼几何与拉格朗日力学是密不可分的、非欧几何的第一个例证就是力学中的曳物线、辛几何与哈密顿力学更是形影不离。本讲的主要目是向学生阐明这样的道理：为抽象的抽象是很危险的，很多几何原理来自力学问题，并具有一般的普遍性和广泛的适用性。
|
【交大教务全媒体中心：为学工作室】
记者：葸维欣
